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ag平台真人娱乐网址_“美国学生学数学比我们简单”是个伪命题

2020-01-11 14:54:08 阅读:3513 调整字体

ag平台真人娱乐网址_“美国学生学数学比我们简单”是个伪命题

ag平台真人娱乐网址,看点 为什么美国的数学基础教育比中国的简单,但中国出大数学家的数量却不如美国?读完昔日“美高党”dave geng的这篇文章,你就会发现,美国的数学教育有十分科学的分层模式:在基础阶段着重培养孩子的数学理念和思维方式,同时会为有天分的孩子敞开更高级更难的训练和学习机会。

文 | dave geng 编辑 | 闻琛

“美国给予不热爱数学的学生最基础的数学教育,而给予热爱数学的学生最高水平的数学教育。”

长久以来,中国人的迷思就是,为何“美国人数学这么差,还能出这么多科学家?”这个问题的答案已经被答滥了,我结合自身的经历,系统地给大家科普一下!

首先,先说“美国给予不热爱数学的学生最基础的数学教育”。

美国的每个地区,对于高中毕业的学生应该有何种数学修养,大多是有硬性规定的。比如麻省,每年对特定几个年级的学生有统考,这个统考的主要内容之一就是数学,数学不过关的,高中是不允许毕业的。所以基本上每间正规高中,也都对学生的数学水平有最基本的要求。

据我所知,这个标准大概是会运算简单的三角函数就可以了,以咱们的标准来看,确实不算高,而且很多人还都是勉强混过去的。低要求的直接结果就是,美国99%的学生(99%这个数字并不夸张,可能更高)的数学都停留在“生活勉强可以自理”的水平上。

好了,到了说“给热爱数学的学生最高水平的数学教育”的部分了。

以高中为例,对于一些数学比较好的“不安分分子”,学校(不是每间学校都有这个条件)会提供 advanced placement 课程,也就是宅男们喜闻乐见的 ap课程。以数学为例,高中最高级的 ap课程,叫做 bc微积分,2005年我上高中的时候,课本是stewart的“calculus”。

james stewart所著微积分教程第5版

该书现已出到第8版

我们的任务则是把这本书,从头到尾学得通通透透。值得注意的是,只要你前面的课程成绩都好,你几年级修这个课是没有限制的。

我上学时班上最年轻的同学是一位俄裔美国人,他修此门课程时才上十年级(相当于我们高一),他最后这门课的成绩是 a+ 。在我们学校,意味着每次考试的成绩,都在95分以上,实在是学校公害(这位大哥后来去了宾夕法尼亚大学读 material science,材料科学)。

这本书的内容,大家都可以查到,人家高一就学这个,你们各位自诩为学霸的,颤抖了吗?基本上到学矢量微积分之前,学完了这本书,你做微积分已经像四则运算般自如。

我作为一名合格的宅男,还选修了ap物理,我们的课本是halliday的“fundamentals of physics”。有兴趣的同学,也可以查查这本书的深度如何。

基础物理教程第6版,现已出到第10版

教材不是统一的,ap的任课老师可根据自己喜好选择教材。另外老师会推荐一些课外读物,供不安分的宅男们消耗能量。

ap课修了一整年以后,就可以报考全国的 ap统考了。 ap exam 统考的难度,个人觉得数学比较简单,物理则很难,当然也可能因为我抽象思维能力太差了。即便这样,小弟我全考5分(满分)也是没有压力的。

说到这就差不多了,中心思想和开始提到的一样,可能论数学物理的平均水平,美国学生确实远远不如中国学生,但是谈到“给天才 / 有兴趣的人的教育”时,中国的教育制度,则还比较滞后。而到了大学,这个差距就越拉越大,到了研究生阶段,已经无法相提并论。

这样的制度,从侧面看,很大一个好处就是,年轻人可以把多余的时间和精力,专注到自己喜欢做的事情上。很多比较聪明的宅男,高中最后一年基本没有什么数理课程了(全提前学完了),学学哲学、历史、艺术,玩玩乐团、体育,对成长都有帮助。前面那位俄裔学霸,还是该地区的长跑冠军,真是令人厌恶。

另外一个好处就是,学霸们可以和学霸们在一起玩一起上课一起耍,不要小看这些宅男们,学霸们聚在一起的能量是很大的,你没发现,在你们现在打工的地方,老板们年轻时都是学霸吗?

再说说小学数学吧。说起来,我们想到的可能会是那个经典 “一个水池,进水出水,以什么样的速度来保证水池怎样怎样之类的” ,大概这些吧,也就是我们所说的应用题。

或是前段时间在微博上看到的一个小女孩背乘法口诀表里面的3*5 15,背到哭了。真是让人觉得小萝莉可爱的同时也不得不说,都是过来人,看谁笑话呢。

不过,言归正传,我们所学的数学,很多都是通过套用公式一遍遍做题来证明公式的正确性。可是美国小学的数学不一样。

他们通常都是为了解决实际生活中的问题,比方说:今天学习数字3,一个消防员站在一棵高高的树下,树上有两只小猫被困在上面下不来,消防员要去救小猫,怎么救?首先选一下可以使用的工具,灭火器?捕蝴蝶的网?还是梯子?因为树高要用梯子,好,几个梯子才能够到?一个不行,两个,三个呢?

大家大可不必去纠结这三个梯子拼起来怎么安全,不是消防车都是自动的等等问题,因为我们的 “小明和小朋从两个地方出发,以同样的速度,走多少多少路,后面balabala" 的情景这些,也未见得就不是童话故事,然后我们长大后发现童话里都是骗人的,因为没人会无聊到去做这样的事。

再引用一个朋友孩子的例子。他儿子上3年级,以我们的眼光粗粗来看,他们学的是:

1)10以内的加减法

2)1000以内数字的读写

这是什么级别?好像现在幼儿园中班就已经教这个了 !

但我朋友花了3小时教材,越看越汗,还特地总结了一下他们教的我们没教的:

1)同样从1数到10再11,我们是单纯地数,数到10、100、1000;但他们数到11后,开始讲进位、十进制,开始引入二进制、五进制等;

2)讲10以内的数字,区分数字的用途,同样是数字3,可以是3个房间,第3间房,房间长3米,它们有什么不同?

3)在数字的用途一节后需要写paper:我们说华盛顿有人口3,454,456(数字是我随便编的),这个数字是精确的吗?还是估算的?为什么?怎么证明?

4)有一些逻辑题目,类似于“教授的隔壁是医生,医生喜欢蓝色” 这种问题,我们孩子是从小作为智力题目来做的,他们则介绍了只需要用到1-10这几个数字的表格,介绍如何将这些条件填入表格,最后如何出答案。

其实还有更多……

总体感觉这个教材:

1)强调数学的基本概念

2)强调逻辑思维

同样是逻辑问题,我们一直强调的是用脑子解决,会的就真是个聪明的孩子,不会就你怎么这么笨。而他们从小就拿出来,教孩子用工具解决。

国人一向号称自己是最聪明的民族,但创新实力却很弱,我相信我观察到的这一点是原因之一。

3)细致

我们长大后,看老外的文档,事无巨细,是不是特别佩服?可为什么我们从来没有耐心看下去,写出来呢?我想,这就是原因,我们都没有耐心为孩子细致地解剖这个世界,孩子长大后怎么能细心?

总之,美国的教育更注重的是在大学前开阔视野,找你所喜欢的、感兴趣的领域和学科,所以他们一直到高中都有很多自己选修的课程,很多很多课,看似很轻松,学自己喜欢的嘛。

当我们经历过那不想回去的高考之后,全都瞬间解压,觉得没什么事做了,开始玩乐,但美国大学生却非常辛苦,学习努力。

这不光是因为他们的大学不好毕业,而是,大学时期其实才是真正学习的好时光,术业专攻,之前都在寻找培养兴趣,拓展视野,找到自己的兴趣所在。同样,他们的数学简单,其实不是简单。我们虽然学过很多数学公式,现在生活中也都不会用到了。

所以说“美国学生学的数学比我们简单”这就是个伪命题,不存在这样的事情。

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